Se hizo clérigo, aunque no se sabe con qué rango. También era un notable violonchelista y posiblemente era el llamado "Giosefo del Violonzino" contratado cada 4 de octubre (el día de la fiesta de San Petronio) como cellista extra para la música especial tocada en esa fecha desde 1680 hasta 1688. Fue alumno de composición de Giacomo Antonio  Perti y estudió violonchelo con Domenico Gabrieli. Se dice que fue el alumno favorito de Gabrieli y es descrito por el Padre Martini como habiéndose acercado a "la sublimidad de destreza de su maestro". Compuso música instrumental, especialmente para violonchelo, que en esa época estaba surgiendo como un instrumento solista desde su posición típica como un instrumento que doblaba al bajo y compitiendo con la viola da gamba. Dedicó sus conciertos, Op. 4, al Conde Pirro Albergati, cuya influencia le ayudó a conseguir ser nombrado miembro permanente de la orquesta de San Petronio.

En diciembre de 1688 se hizo miembro de la Accademia Filarmonica. Tomó trabajos extra, incluyendo servir como maestro di cappella en el Collegion dei Nobili y en la iglesia de S. Luigi en Bolonia. El 31 de octubre de 1689, se hizo violonchelista regular de la orquesta en la iglesia de San Petronio en Bolonia.

Jacchini recibió un aumento en su estipendio en 1693, pero en 1696 la cappella musicale se disolvió debido a problemas económicos. San Petronio restableció su orquesta en 1709 y de nuevo contrataron a Jacchini en un puesto permanente, donde permaneció hasta su muerte.

En 1709, su nombre fue propuesto para ser el presidente de la Accademia, pero él rechazó el cargo por considerarse indigno. Su nombre se omitió en las futuras designaciones, pero siempre le permitieron someter música a consideración para el día de la fiesta anual de San. Petronio.

Sus composiciones para violonchelo son elegantes y ayudaron a establecer el rol solista del violonchelo. Era un acompañante excelente y a menudo trabajó en el teatro en esa condición. Además de música para violonchelo, escribió sonatas para cuerdas y varias obras para trompeta,  que también son importantes en el repertorio temprano de ese instrumento. Puesto que las sonatas de trompeta incluyen a un violonchelista que juega el papel de doblar el continuo del teclado, las obras de Jacchini para trompeta a menudo dan libertad a ese instrumento dándole una parte independiente donde contesta a la trompeta en un diálogo vivo y a menudo entretenido, o toca una parte obbligato con la trompeta. Es probable que esta música se escribió entre 1690 y 1695, cuando G. P. Brandi, un excelente trompetista, estaba comprometido cada año como intérprete extra durante los días de la fiesta anuales.