Era de clase media; su padre Virgilio puede haber sido compositor. En 1732 su primera ópera "Candace" fue presentada en el Teatro Regio Ducale, Milán. Durante los años siguientes algunas de sus óperas se representaron frecuentemente, particularmente en Italia del norte, y en 1738 se le pagó por la composición de varias obras sacras para el Ospedale della Pietà de Venecia. En 1743 fue nombrado compositor residente en el Teatro del Rey, Londres; su primera producción de ópera allí fue "Roxana" (15 de noviembre de 1743), un pasticcio que  incluía música de Haendel. Lampugnani escribió dos grandes óperas para Londres en los primeros meses de 1744, "Alfonso" y "Alceste". Regresó a Italia en 1745–6; su "Semiramide" fue estrenada en junio de 1745 en Padua, e  "Il gran Tamerlano" el 20 de enero de 1746 en Milán.

En los años siguientes a su regreso de Londres viajó a lo largo de Italia, organizando presentaciones de sus obras en Milán, Venecia, Florencia, Reggio nell'Emilia, Turín, Piacenza y Génova. Su "Siroe, re di Persia" se representó en Londres en 1755, pero no es seguro que él estuviera presente. En abril de 1758 su ópera "Il re pastore" fue presentada en Milán, y en el mismo año fue nombrado allí clavicordista del Teatro Regio Ducale. Sus primeras óperas cómicas datan de esa época. También debe haber conocido a Johann Christian Bach y al Padre Martini; Bach lo menciona en una carta a Martini escrita en 1759.

De aquí en adelante se dedicó más a dar clases de canto que a componer: su última ópera conocida se estrenó en Turín en 1769. También escribió música instrumental, incluyendo sonatas trío, conciertos y sinfonías. Cuando Mozart estaba en Milán para terminar su "Mitridate, rè di Ponto" en 1770, Lampugnani ayudó a ensayar a los cantantes, incluyendo la prima donna Antonia Bernasconi. Durante las primeras tres representaciones tocó el segundo clavicordio y en actuaciones posteriores dirigió la orquesta. Continuó su actividad como clavicordista, tocando en la inauguración del Regio Ducal Teatro alla Scala en agosto de 1778 y un año después en el de la Cannobiana; todavía era clavicordista en  La Scala para la presentación de "Il marito disperato" de Cimarosa en el otoño de 1786. Lampugnani se casó con Vittoria Visconti y tuvo dos hijos: Leopoldo, que fue contador,  y Giuditta, cantante. Cuando murió estaba viviendo en la parroquia de San Alessandro en Zebedia, Milán.

A pesar de la aprobación popular, la música de Lampugnani ganó  sólo tibia aclamación de  los críticos del siglo XVIII. Adquirió reputación por proporcionar acompañamientos orquestales super enérgicos a sus arias.