Según Giuseppe Ottavio Pitoni, Lulier fue alumno de contrapunto de Pietro Simone Agostini; tales estudios deben ubicarse antes de 1679, año en que Agostini salió de Roma para asumir el cargo de maestro di cappella de Ranuccio II Farnesio duque de Parma. En 1676 Lulier aparece por primera vez en un documento: su nombre, de hecho, figura entre los músicos contratados para la fiesta del santo patrono de San Luigi dei Francesi; continuó participando con regularidad, hasta 1699, como intérprete de violón o de violoncello, en la música de las principales festividades celebradas en esta iglesia.

El 13 de octubre de 1679 Lulier fue admitido en la Congregación de los músicos de Santa Cecilia, donde ocupó la posición de guardián en 1692-1693. En marzo de 1681 entró al servicio del cardenal B. Pamphili como 'ayudante de cámara', con un salario mensual de 10,50 escudos; colaboró de manera estable como violonchelista y violinista en las numerosas actividades musicales promovidas por Pamphili, así como compositor, poniendo música a varios poemas en gran parte del propio cardenal, como los oratorios "Santa Vittoria" (1685), "Santa María Magdalena de' Pazzi" (1687 ), y "Santa Beatrice d'Este" (1689), y algunas cantatas, como "Sarei troppo felice" (1682) y "Non vantar tanta bellezza" (1689), ambas para soprano, dos violines y bajo continuo, y "Già di trionfi onusto" (Il Germanico, 1688); "Con eccessi di sventura" (La fortuna, 1690), "Il nemico d'Amore" (Narciso al fonte, 1690); "In questo della terra ermo confine" (S. Francesco Xaverio moribondo vicino a Goa, 1685), para soprano y bajo continuo.

Edición discográfica con obras instrumentales de Giovanni Lorenzo Lulier

Precisamente en esos años, en la corte de Pamphili, se consolidó la estrecha relación de trabajo entre Lulier y los violinistas Arcangelo Corelli y M. Fornari, ingresados como él desde 1688 a las dependencias del cardenal, pero que ya cooperaban en sus actividades al menos a partir de 1684. los tres músicos se convirtieron en una especie de trío estable, empleados como "concertino" en las más importantes músicas de la iglesia y de cámara de Roma, especialmente en las orquestas de grandes dimensiones que desde esos años se pusieron de moda, en particular en la ejecución de oratorios, serenatas y academias de música.

Un Carlo Nunzio Lulier, probablemente hermano de Lulier, también fue empleado por Pamphili, hasta la muerte del cardenal (22 de marzo de 1730), que lo benefició de un legado por haber estado 'cincuenta y dos años a su servicio'. En los años 1682 y 1690 Lulier participó como intérprete de violón en los oratorios cuaresmales en el SS. Crucifijo de San Marcelo, donde en 1692 se interpretó su oratorio "Bethsabeae melodrama". En 1688 y en 1695, Lulier figura entre los que pertenecían al grupo de los llamados 'musici di Campidoglio' en calidad de trombonista. Lulier permaneció al servicio de Pamphili hasta marzo de 1690 -cuando éste estaba a punto de pasar a Bolonia como legado papal- para pasar inmediatamente después al servicio del cardenal Pietro Ottoboni, sobrino del papa reinante entonces, Alejandro VIII. A partir de abril de 1690, de hecho, Lulier aparece al servicio de la familia del cardenal Ottoboni, con un sueldo de 10 escudos al mes, junto a los violinistas Corelli y Fornari, también pasados al servicio del cardenal, a los cantantes A. Adami, P. Tiepoli y G. Ceccarelli, y al compositor Flavio Carlo Lanciani.

Lulier prosiguió la actividad de virtuoso del violon y el violoncello en la música patrocinada para diferentes ocasiones, tanto religiosas como seculares, del cardenal Ottoboni, en el palacio de la Cancillería y en la iglesia anexa de San Lorenzo in Damaso, pero también en el palacio apostólico del Vaticano para la noche de Navidad, y durante los descansos del cardenal en la abadía de San Paolo en Albano. La nueva relación establecida con Ottoboni le permitió a Lulier no sólo continuar componiendo oratorios y cantatas, sino extender su propia producción a la ópera, género que hasta entonces aún no había enfrentado. Sin embargo en 1694 todavía era llamado 'Giovannino di Pamphili'. En los años 1690 continuó tocando para Pamphili, también era empleado por la familia Borghese, y de hecho parece haber sido el violoncelista concertino siempre que Corelli era el violinista principal.

A los años noventa se remontan los dramas musicales "L'Agrippina" (1691; no representado por la inesperada muerte de Alejandro VIII) y "Fausta restituita al impero" (1697), y aquellos escritos en colaboración con otros músicos como "La santa Genuinda", ovvero "L'innocenza difesa dall'inganno" (1694), "Il Clearco in Negroponte" (1695); la fábula pastoral "L'amore eroico fra pastori", representada en 1696 por medio de hermosas figuras que con admirable artificio parecían naturales. En la misma década salieron otras obras importantes, como los oratorios "La Bersabea" (1692), "Per la nascita del Redentore" (1698), y "La fondazione dell'Ordine dei servi di Maria" (1699), y otros 'componimenti per musica' como el "Applauso musicale a quattro voci nel giorno natalizio dell'ill.ma et ecc.ma sig.ra d. Maria de Giron e Sandoval, duchessa di Medinaceli, ambasciatrice di Spagna", serenata para cuatro voces y cuerdas con 'conciertos de Arcangelo Corelli' (texto de F. M. Paglia, agosto de 1693); una "Cantata a tre" (Tirsi, Daliso, Lisette) 'para una academia' identificable probablemente con la 'suntuosa serenata con cien instrumentos de cuerdas' dada el 9 de agosto de 1694 en el jardín de la Cancillería. De ese mismo año es un "Te Deum" para tres voces cantado en Albano.

En la congregación general de la Arcadia, el 20 de mayo de 1696 se decidió la creación de un cuerpo de destacados virtuosos bajo el nombre de Coro de Arcadia, del que formaron parte Lulier, los violinistas Corelli y Fornari, el violonchelista G. Bononcini, los cantantes Giuseppe [Ceccarelli] d 'Orsino, Pasqualino [Tiepoli] y el maestro di cappella B. Pasquini; sin embargo, parece que este 'coro' nunca se tradujo en realidad. El oratorio de Lulier "Santa María Maddalena de' Pazzi" (1687) da una buena idea de su estilo; el énfasis está en arias da capo bastante breves con un gusto fuertemente proyectado y con ritornellos instrumentales de cuatro partes que normalmente ofrecen texturas imitativas. Lulier murió repentinamente en Roma a los 38 años a causa de un accidente apopléjico.