Hacia 1722 ascendió a kappelmeister de la orquesta del conde. Su experiencia vienesa lo puso en contacto con mucho del mejor repertorio del momento y las óperas que oyó allí parecen haberlo cautivado especialmente. Después de su retorno a Moravia dirigió actuaciones de sus propias óperas así como las de Caldara, Conti, Leo, Hasse y otros. Miča también fue conocido por poseer una bella voz de tenor; y frecuentemente se lanzó en roles principales, a veces incluso agregando sus propias arias a las  obras de otros. Sus obras vocales y escénicas, así como sus piezas instrumentales, le deben mucho al llamado "Austro-italiano", escuela tan prevaleciente en Viena en esa época.

La ópera de Miča "O puvodu Jaromerice" (Origen de Jaromerice en Moravia, 1730), probablemente el ejemplo más alto de su trabajo, es considerada como la primera en idioma Checo (aunque puede ser que sólo los intermezzi fueran originalmente en checo con los actos principales cantados en italiano). En 1734 compuso “Der glorreiche Nahmen Adami", una curiosa oda para el onomástico de su patrón el conde Questenburg. El trabajo está dividido en dos secciones, ambas celebrando al conde, en la primera (cantada en alemán) se representan los papeles de los planetas, cada uno cantando un recitativo y un aria, en la segunda (cantada en checo), donde cada uno de los cuatro elementos (tierra, fuego, agua y viento) siguen la acción. Miča también compuso varias otras piezas ocasionales en checo y alemán. Su producción curiosa y variada todavía espera estudio y valoración amplios. 

Dos sinfonías a veces atribuidas a él, aunque claramente demasiado modernas en estilo, son obras de su sobrino el compositor clásico Jan Adam František Miča.