Era organista de la Cà Grande, Venecia, hacia 1615 según Romano Micheli (Musica vaga et artificiosa, Venecia, 1615), y la  página de título de sus propias "Canzoni da sonar" establece que todavía estaba allí en 1625. El 5 de marzo de 1623 fue nombrado también organista de la Scuola di San Rocco, Venecia. En 1624 solicitó sin éxito el puesto de segundo organista de San Marco y fue desestimado en favor de Giovanni Pietro Berti.

De las obras para teclado de Picchi la toccata improvisatoria probablemente es la más antigua: debe haber sido escrita antes de los años 1620, porque aparece (en forma un poco mutilada) en el "Fitzwilliam Virginal Book", cuyo copista, el joven Francis Tregian, murió en 1617. Las piezas restantes son danzas, ocho de las cuales aparecen en la "Intavolatura di balli d'arpicordo". En la dedicatoria al lector Picchi promete 'cuatro libros de danzas que yo habré impreso cuando vea que este primer libro demuestra haber agradado al público'. Como no ha sobrevivido más que un libro, la respuesta del público sólo puede suponerse. Además de una paduana y un passamezzo de gran potencia junto con un saltarello, incluye varias danzas más raras, como un ballo alla polacha y un ballo ongaro. El esquema del teclado consiste principalmente en una línea melódica en la mano derecha, por momentos florida y con acordes cadenciales ocasionales, con un acompañamiento más pleno de la mano izquierda.

Sus piezas para teclado restantes también son a gran escala; aunque dos de los tres passamezzos tienen el tipo más simple de acompañamiento de la mano izquierda, son por lo menos probablemente anteriores a la "Intavolatura di balli" (pero posteriores a la toccata). Aunque Picchi no fue más que un compositor menor, sus obras para teclado competentemente encuentran demanda por su música agradable y no demasiado difícil, conveniente para tocarse en la casa.

Las "Canzoni da sonar" de Picchi, publicadas en forma de partituras, consisten en 16 canzonas y tres sonatas para varias combinaciones de viento y cuerdas: por ejemplo una de las obras de dos partes es para dos violines o cornetas; otra es para violín o corneta con fagot; y hay dos para trombón con violín y dos para dos violines o cornos.

Aparece retratado tocando el laúd entre otros tres instrumentistas en la página de título de la "Nobiltà di dame" de Fabritio Caroso (Venecia, 1600, 2/1605).