Es el mayor de una familia de músicos profesionales, entre cuyos miembros se encuentran cantantes (dos hermanas y un hermano) y otro hermano, Francesco, violinista y compositor, con quien trabajó en Nápoles, así como los hijos de Alessandro, Doménico y Pietro, y tres nietos. A los 12 años fue enviado a estudiar a Roma y tal vez tuvo como maestro, durante un breve período, a Giacomo Carissimi.

Hombre de grandes ambiciones, asimiló absolutamente la vida musical romana, cultivando el contacto con mecenas. Contrajo matrimonio a los 18 años en 1678 y más tarde ese año fue nombrado maestro di cappella de San Giacomo degli Incurabili. Por entonces ya había compuesto al menos una ópera (el título es desconocido y no fue representada) y una segunda, "Gli equivoci nel sembiante", fue un éxito rotundo en 1679. Confirmó a Scarlatti en su carrera escogida como compositor de ópera y llamó la atención de la Reina Cristina de Suecia que lo hizo su maestro di capella en 1680; trabajó con los cardenales Pamphili y Ottoboni, produciendo más obras a gran escala tras las seiscientas impresionantes cantatas que produciría a lo largo de toda una vida de trabajo. Viajó con frecuencia para supervisar las producciones de sus obras, incluso a Austria, en 1681.

En enero de 1683 se estrenó en el teatro Colonna de Roma la primera opera de Scarlatti sobre un gran tema serio, “Il Pompeo”, sobre un libreto de Nicolo Minato.

Alessandro Scarlatti

En 1684 Scarlatti fue designado maestro di cappella en la corte del Virrey de Nápoles y director del teatro principal de San Bartolomeo, al mismo tiempo que su hermano Francesco se convirtió en primer violinista. Se alegó que ellos debieron sus nombramientos a las intrigas de una de sus hermanas (al parecer Melchiorra) con dos oficiales de la corte, que fueron despedidos. Allí tuvo todas las facilidades y el ánimo necesario para montar cerca de sus cincuenta óperas conocidas. Durante las siguientes dos décadas más de la mitad de las nuevas óperas dadas en Nápoles fueron de Scarlatti. Dos de ellas, "Il Pirro e Demetrio" (1694) y "La caduta dei Decemviri" (1697), tuvieron especial éxito, pero hacia 1700 la Guerra de la Sucesión española estaba empezando a minar el estado privilegiado de la nobleza napolitana, haciendo insegura la posición de Scarlatti. En 1702 salió con su familia para Florencia, donde esperaba encontrar empleo para él y su hijo Domenico con el Príncipe Ferdinando de Medici. Cuando estas esperanzas fallaron, Scarlatti aceptó en Roma la posición inferior de director de música auxiliar en Santa María Maggiore. Con una prohibición papal hacia la ópera pública, él encontró una salida para sus talentos en el oratorio y escribiendo cantatas para sus patrocinadores romanos, especialmente el Príncipe Ruspoli y los cardenales Ottoboni y Pamphili.

En 1706 fue elegido a la Academia Arcadia, con Pasquini y Corelli. El año siguiente intentó conquistar Venecia, la ciudadela de la ópera italiana, con "Mitridate Eupatore" e "Il trionfo della libertà", pero ambas fallaron y Scarlatti se vio obligado a volver a Roma, donde fue promovido al puesto principal en Santa María Maggiore.

Scarlatti encontró poca satisfacción en su vida como músico de iglesia, y hacia fines de 1708 aceptó una invitación del nuevo virrey austriaco para reasumir su posición en Nápoles. Permaneció allí por el resto de su vida, pero mantuvo contactos íntimos con sus patrocinadores romanos e hizo varias visitas allí, algunas de ellas de larga duración.

A partir aproximadamente de 1715, a medida que cambiaron los gustos operísticos, se tornó menos activo y su éxito en la composición instrumental disminuyó hasta que, finalmente, llegó a retirarse casi por completo. En 1716 recibió un título nobiliario del Papa Clemente XI, lo que testifica la gran admiración y estima que despertó entre sus contemporáneos.

Edición discográfica de obras de Alessandro Scarlatti

Su última ópera, "La Griselda", fue escrita para Roma en 1721, y parece haber pasado sus últimos años en Nápoles en semi-retiro. Quantz lo visitó en 1724 y Hasse fue su alumno durante un tiempo.

Fue el mayor compositor del último período Barroco de música vocal, perfeccionando su lenguaje y sus formas. No fue realmente un innovador, si bien constituyó un importante punto de partida para los escritores de ópera napolitanos, así como para la evolución de la cantata por toda Europa. Su habilidad fue, en un principio, enorme hallando numerosas ocasiones para producir sus obras, centró su arte en el tratamiento imaginativo de las arias, obteniendo una gran intensidad. A lo largo de los años refinó su estilo en los géneros de la ópera y la cantata adoptando, progresivamente, el aria da capo, ampliando su longitud y utilizando la orquesta así como el continuo, como acompañamiento operístico, intensificando el recitativo (a menudo con sorprendentes cambios armónicos). Las últimas óperas cómicas e intermezzi no obtuvieron tanto éxito.

La reputación de Scarlatti como fundador de la escuela napolitana de ópera del siglo XVIII se ha exagerado. No fue influyente o incluso muy activo como maestro, ni fue él el único creador de las estructuras musicales (aria da capo, obertura italiana, recitativo acompañado) con que su nombre es asociado, aunque llevó a estos a un nivel de habilidad y originalidad que superaron los de sus contemporáneos. Alguna de su mejor música está en las cantatas de cámara, muy pocas de las cuales se conocen hoy.