Se desconocen los primeros años de su vida. El padre de Delphin Strungk era organista en Braunschweig y muy probablemente fue su maestro de órgano. Lo primero que se sabe de él es en 1630, cuando se hizo organista de la Marienkirche en Wolfenbüttel, sucediendo a Melchor Schildt; esto fue seguido por un nombramiento en la corte de Celle desde 1632 a 1637. En mayo de 1637 se trasladó a Braunschweig, su ciudad natal, para asumir el puesto de organista de la iglesia de San Martin en forma temporal durante dos años y luego como organista principal, donde tocaba en un gran órgano manual de tres teclados, equipado con la panoplia de sonidos típica de los instrumentos alemanes del Norte del siglo XVII. En 1649 Strungk fue organista de St. Petri y en 1667 de San Magni, ambas iglesias de Braunschweig.

St. Martinikirche, Braunschweig

Delphin contaba entre sus amigos a Heinrich Schütz, que fue padrino de uno de sus hijos y para quien sirvió como agente, vendiendo las publicaciones musicales de Schütz en Braunschweig. Durante medio siglo Delphin fue responsable de proporcionar música de órgano en cinco iglesias de la ciudad y fue ayudado a desempeñar estos deberes por una hija suya, y dos de sus alumnos. Más que simplemente un funcionario musical, Delphin era una atracción cultural importante: un tributo de 1652 del concejo de la ciudad de Braunschweig encomendó a sus miembros retener a muchos empleados excelentes, “no menor de los cuales es el muy famoso organista Herr Delphin Strungk”.

El Príncipe de la Corona Rudolf August viajaba a menudo desde su residencia en Wolfenbüttel para oír a Strungk tocar en las vísperas del sábado en la tarde, el  tradicional punto de reunión para apreciar el lucimiento del arte del organista. La pieza central del servicio de Vísperas era el “Magnificat”, y los movimientos separados del Magnificat noni toni representan el tipo de música que Delphin habría improvisado para la interpolación entre los versos cantados por el coro.

Sus composiciones supervivientes incluyen seis piezas de música de iglesia para voces e instrumentos, actualmente en la colección de la Herzog August Bibliothek, Wolfenbüttel y en la Staatsbibliothek zu Berlín Preussischer Kulturbesitz. Allí también existen obras para órgano; seis preludios corales y fantasías de una alta calidad sobreviven en tablatura, y están ahora en la colección del Ratsbücherei, Lüneburg.
La composición de Strungk del coral de muerte y resurrección, "Ich hab mein sach Gott heimgestellt", es otra de las piezas de órgano basadas en el cantus firmus multi-verso que conformaron la fundación de la tradición de órgano alemana del Norte.

En sus obras para órgano Strungk hacía uso a menudo, al igual que Heinrich Scheidemann, de la coloratura, que decoraba muchas veces con alternancia de secciones sobrias. Además, también compuso canciones. Su hijo mayor Nicolaus Adam Strungk fue un compositor de óperas.